Значения выражений с корнями и арифметическими операциями
71. Найдите значение выражения 1) 0,7 * корень из 100 - 1/3 * корень из 36 2) корень из 16 * корень из 0,25 + корень
71. Найдите значение выражения 1) 0,7 * корень из 100 - 1/3 * корень из 36 2) корень из 16 * корень из 0,25 + корень из 5 в степени 3 - 4 3) 3 * корень из 0,86 - корень из 9 в степени 2 + 12 * 2 4) корень из 7 1/9 + 3 1/16 - 0,04 * корень из 9
72. Найдите значение выражения 1) квадрат корня из 11 - корень из 1.44 2) квадрат двойного корня из 13 - квадрат пятикратного корня из 8 3) 14 * квадрат обратного корня из 15 - 1/8 * квадрат двукратного корня из 6 4) корень из 592 - квадрат половинной корня из 84
72. Найдите значение выражения 1) квадрат корня из 11 - корень из 1.44 2) квадрат двойного корня из 13 - квадрат пятикратного корня из 8 3) 14 * квадрат обратного корня из 15 - 1/8 * квадрат двукратного корня из 6 4) корень из 592 - квадрат половинной корня из 84
14.11.2023 07:07
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Первое выражение: 0,7 * корень из 100 - 1/3 * корень из 36.
Для начала посчитаем корень из 100, что равно 10. затем вычислим корень из 36, что равно 6. Теперь подставим значения в исходное выражение:
0,7 * 10 - 1/3 * 6 = 7 - 2 = 5.
Ответ: 5.
2) Второе выражение: корень из 16 * корень из 0,25 + корень из 5 в степени 3 - 4.
Корень из 16 равен 4, корень из 0,25 равен 0,5. Теперь возведем корень из 5 в степень 3, что равно 125. Подставим значения:
4 * 0,5 + 125 - 4 = 2 + 125 - 4 = 123.
Ответ: 123.
3) Третье выражение: 3 * корень из 0,86 - корень из 9 в степени 2 + 12 * 2.
Корень из 0,86 можно аппроксимировать до 0,927. Корень из 9 равен 3. Подставим значения:
3 * 0,927 - 3^2 + 24 = 2,781 - 9 + 24 = 17,781.
Ответ: 17,781.
4) Четвертое выражение: корень из 7 1/9 + 3 1/16 - 0,04 * корень из 9.
Корень из 7 1/9 можно записать как корень из 64/9. Сложим 3 1/16 и переведем его в неразложимую дробь: (3 * 16 + 1)/16 = 49/16. Корень из 9 равен 3. Подставим значения:
Корень из 64/9 + 49/16 - 0,04 * 3 = 8/3 + 49/16 - 0,12 = (128/48 + 147/48 - 4,8)/16 = 275/48 / 16 = 275/768.
Ответ: 275/768.
Совет: Если вы сталкиваетесь с вычислениями, в которых используются корни, очень полезно знать таблицы квадратных и кубических корней, чтобы упростить расчеты. Постарайтесь также знать приближенные значения для наиболее часто используемых корней.
Упражнение: Вычислите значение выражения: корень из 225 - корень из 100