Найдите результат выражения, используя значение p равное 3/4 - p(4+p)+(p-2

Алгебра: Вычисление выражений

Инструкция: Чтобы решить данное выражение, мы должны применить правила алгебры и последовательно выполнить все операции. Для начала, давайте раскроем скобки, используя распределительный закон.

p = 3/4 - p(4+p) + (p-2)

p = 3/4 - 4p - p^2 + p - 2

Затем, объединим все члены, содержащие переменную p:

p = -3/4 - p^2 - 3p - 2

Теперь, упорядочим члены по степени:

p^2 + (3 - 1)p + (-3/4 - 2) = 0

p^2 + 2p - 17/4 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можем решить с использованием метода дискриминанта или факторизации. Мы могли бы использовать дискриминант, но давайте факторизуем его:

(p + 17/4)(p - 1/4) = 0

Теперь, чтобы найти значения p, мы должны приравнять каждый из множителей к нулю:

p + 17/4 = 0 или p - 1/4 = 0

p = -17/4 или p = 1/4

Пример использования:
Найдите значение p в выражении 3/4 - p(4+p) + (p-2)

Совет: Чтобы успешно решать такие задачи, важно запомнить правила алгебры, такие как распределительный закон и упрощение выражений. Постепенное выполнение каждой операции помогает избежать ошибок и делает решение более понятным.

Упражнение:
Найдите значения x в уравнении 2x^2 + 5x - 3 = 0