Каково расстояние от арбалетчика до путника, если арбалетчик движется по левой стороне башни, а диаметр башни

Тема: Расстояние от арбалетчика до путника.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать геометрические знания и теорему Пифагора. Давайте рассмотрим башню и положение арбалетчика и путника.

Пусть расстояние от арбалетчика до путника равно АВ (AB). При этом пусть точка С будет центром башни, а точки A и В будут её крайними точками, так, что отрезок AB проходит через центр башни.

Известно, что диаметр башни равен 320 см (или 3.2 м). Обозначим эту величину как Д (D).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой D и катетами АВ и ВС, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, получаем уравнение:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Так как точка С - центр башни, то ВС равно половине диаметра (D/2).

АВ = AC - BC

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

AB^2 + (D/2)^2 = AC^2

Распространяя выражение в скобках:

AB^2 + D^2/4 = AC^2

Теперь осталось найти значение AB (АВ). Для этого нужно выразить его через D и решить уравнение.

Применяя алгебру, получаем:

AB = √(AC^2 - D^2/4)

Таким образом, у нас есть формула для расчета расстояния AB.

Пример:
Диаметр башни (D) = 320 см. Расстояние от путника до башни (AC) = 200 см. Найдите расстояние от арбалетчика до путника (AB).

Совет: При решении подобных задач помните использовать геометрические знания и теорему Пифагора. Также обратите внимание на корректное использование единиц измерения для каждой величины.

Задание:
Диаметр башни (D) = 500 см. Расстояние от путника до башни (AC) = 350 см. Найдите расстояние от арбалетчика до путника (AB).