Каково произведение значения функции f(-1) и значения функции f(2), если функция задана формулой f(x) = 2x^-3?

Тема: Функции и их значения

Описание: Функции - это математические выражения, которые связывают входные значения (обычно обозначаемые как x) с соответствующими выходными значениями (обычно обозначаемые как f(x)). В данной задаче, функция задана формулой f(x) = 2x^-3.

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значение функции f(-1) и значение функции f(2), а затем найти их произведение.

Для вычисления значения функции f(-1), мы подставляем -1 вместо x в формулу функции:
f(-1) = 2(-1)^-3.

Чтобы рассчитать это, мы сначала возведем -1 в степень -3:
(-1)^-3 = -1/(-1)^3 = -1/-1 = 1.

Подставляем полученное значение обратно в формулу функции:
f(-1) = 2 * 1 = 2.

Теперь мы рассчитываем значение функции f(2), подставляя значение 2 вместо x:
f(2) = 2(2)^-3.

Вычисляем:
(2)^-3 = 1/(2^3) = 1/8.

Подставим полученное значение обратно в формулу функции:
f(2) = 2 * 1/8 = 1/4.

Теперь, чтобы найти произведение значения функции f(-1) и значения функции f(2), мы просто умножаем эти значения:
f(-1) * f(2) = 2 * 1/4 = 1/2.

Совет: Для лучшего понимания функций и их значений, рекомендуется использовать графики функций или создавать таблицы значений, чтобы наглядно видеть, как меняется значения функции при различных входных значениях.

Проверочное упражнение: Найдите произведение значений функции f(-2) и значения функции f(3), если функция задана формулой f(x) = 3x^2.