Как решить неравенство, если (4.2+2x)/(3) > 1.5x-1.1? Требуется подробное объяснение

Тема: Решение неравенств с неизвестными величинами.

Описание: Для решения данного неравенства нам требуется выразить неизвестную величину x и определить область ее значений, при которых неравенство будет выполняться.

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:
(4.2 + 2x)/3 > 1.5x - 1.1

Раскроем скобки в выражении 1.5x - 1.1:
(4.2 + 2x)/3 > 1.5x - 1.1
1.4 + (2x/3) > (3/2)x - 1.1

Шаг 2: Уберем дробь, умножив обе части неравенства на 3:
3 * (1.4 + (2x/3)) > 3 * ((3/2)x - 1.1)
4.2 + 2x > 4.5x - 3.3

Шаг 3: Перенесем все члены с неизвестной величиной x на одну сторону, а все числовые члены на другую сторону неравенства:
2x - 4.5x > -3.3 - 4.2
-2.5x > -7.5

Шаг 4: Разделим обе части неравенства на -2.5 с одновременной сменой знака:
x < (-7.5) / (-2.5)
x < 3

Ответ: Область значений неизвестной величины x в данном неравенстве - это все значения x, которые меньше 3.

Совет: При решении неравенств, особое внимание стоит обращать на то, при каком условии знак неравенства изменяет свое направление (например, при умножении или делении на отрицательное число). Знание основных свойств неравенств поможет Вам более легко и точно решать подобные задачи.

Упражнение: Решите неравенство: (2 - 5x)/4 > 1.5x + 0.5