Каково приращение функции y=2sinxcosx при движении от x0=0 до x1=π/4?

Содержание: Приращение функции

Инструкция:
Для нахождения приращения функции, нам необходимо вычислить разность значений функции в двух разных точках. Данная задача требует вычислить разность функции y = 2sinxcosx при движении от x0 = 0 до x1 = π/4.

Начнем с выражения функции y = 2sinxcosx. Подставим значение x0 = 0 в данное выражение:

y0 = 2sin(0)cos(0) = 0

Теперь подставим значение x1 = π/4:

y1 = 2sin(π/4)cos(π/4) = 2 * (1/√2) * (1/√2) = 2/2 = 1

Далее, чтобы найти приращение функции, вычислим разность между y1 и y0:

Приращение функции = y1 - y0 = 1 - 0 = 1

Таким образом, приращение функции y = 2sinxcosx при движении от x0 = 0 до x1 = π/4 равно 1.

Совет:
Для лучшего понимания приращения функции, можно построить график данной функции и визуально оценить изменение значения при изменении аргумента.

Задача на проверку:
Найдите приращение функции y = 4x^2 - 3x при движении от x0 = 1 до x1 = 3.