Каков результат сравнения (-2 корень из 3) в 7 степени и (-3 корень из 2) в 7 степени?

Тема: Возведение в степень с рациональными числами

Объяснение: Чтобы найти результат сравнения (-2 корень из 3)^7 и (-3 корень из 2)^7, мы должны сначала понять, как возводить рациональные числа в степень.

Когда мы возведем отрицательное число в нечетную степень, результат будет отрицательным числом. В данном случае, (-2 корень из 3) и (-3 корень из 2) - отрицательные числа.

Для нахождения результата возведения в степень, мы умножаем основание на само себя столько же раз, сколько указано в показателе степени. Используя это свойство, мы можем получить следующие вычисления:

(-2 корень из 3)^7 = (-2)^7 * (корень из 3)^7 = -128 * 3^(7/2) = -128 * (3^7)^(1/2) = -128 * корень из (3^7) = -128 * корень из 2187 = -128 * 47 = -6016

Аналогично,

(-3 корень из 2)^7 = (-3)^7 * (корень из 2)^7 = -2187 * 2^(7/2) = -2187 * (2^7)^(1/2) = -2187 * корень из (2^7) = -2187 * корень из 128 = -2187 * 8 = -17496

Таким образом, результат сравнения (-2 корень из 3)^7 и (-3 корень из 2)^7 равен -6016 и -17496 соответственно.

Совет: Чтобы лучше понять, как возводить рациональные числа в степень, рекомендуется хорошо разобраться с правилами возведения в степень и свойствами отрицательных чисел. Проконсультируйтесь с учителем, если у вас возникнут затруднения.

Упражнение: Найдите результат сравнения (5 корень из 2)^4 и (-4 корень из 3)^4.