Каково представление выражения (3х+у)/у*((у/х)-(3у)/(3х+у)) в виде дроби?

Тема урока: Представление выражения в виде дроби

Описание: Для представления выражения (3х+у)/у*((у/х)-(3у)/(3х+у)) в виде дроби, нам необходимо выполнить последовательные математические операции.

1. Приведем дроби в числителе и знаменателе к общему знаменателю:
(3х+у)/у*((у/х)-(3у)/(3х+у)) = ((3х+у)(3х+у))/(у*(у/х) - у*(3у)/(3х+у))

2. Упростим числитель и знаменатель:
(3х+у)(3х+у) = 9х² + 6ху + у²
у*(у/х) = у²/х
у*(3у)/(3х+у) = 3у²/(3х+у)

3. Подставим упрощенные значения в исходное выражение:
((3х+у)(3х+у))/(у*(у/х) - у*(3у)/(3х+у)) = (9х² + 6ху + у²) / (у²/х - 3у²/(3х+у))

Таким образом, представление данного выражения в виде дроби будет:
(9х² + 6ху + у²) / (у²/х - 3у²/(3х+у))

Например:
Представьте в виде дроби выражение (3х+у)/у*((у/х)-(3у)/(3х+у)).

Совет: При решении подобных задач, внимательно анализируйте каждую часть выражения и последовательно выполняйте математические операции.

Дополнительное упражнение: Представьте в виде дроби выражение (2а+3b)/b*((b/a)-(2b)/(2а+b)).