2. Выразить в виде суммы произведения синусов: 4 sin⁡〖13π/36〗 sin⁡〖π/9〗 1. Выразить в виде суммы произведения

Содержание вопроса: Выражение в виде суммы произведения функций

Объяснение: Чтобы выразить выражения в виде суммы произведения функций, мы будем использовать формулы тригонометрии, а именно формулу произведения синусов и формулу произведения косинусов.

1. Для первого выражения: 4sin(13π/36)sin(π/9), мы можем использовать формулу произведения синусов, которая гласит: sin(a)sin(b) = (cos(a-b) - cos(a+b))/2.

Применяя эту формулу к данному выражению, получаем: 4sin(13π/36)sin(π/9) = [(cos(13π/36 - π/9) - cos(13π/36 + π/9))/2].

Далее, мы можем использовать формулу вычитания косинусов для раскрытия скобок и упрощения выражения.

2. Для второго выражения: 2cos(π/18)cos(5π/18), мы также можем использовать формулу произведения косинусов, которая гласит: cos(a)cos(b) = (cos(a-b) + cos(a+b))/2.

Применяя эту формулу к данному выражению, получаем: 2cos(π/18)cos(5π/18) = [(cos(π/18 - 5π/18) + cos(π/18 + 5π/18))/2].

Далее, мы можем использовать формулу вычитания косинусов для раскрытия скобок и упрощения выражения.

Например:
1. Выразить в виде суммы произведения синусов: 4sin(13π/36)sin(π/9)
Решение: 4sin(13π/36)sin(π/9) = [(cos(13π/36 - π/9) - cos(13π/36 + π/9))/2]

2. Выразить в виде суммы произведения косинусов: 2cos(π/18)cos(5π/18)
Решение: 2cos(π/18)cos(5π/18) = [(cos(π/18 - 5π/18) + cos(π/18 + 5π/18))/2]

Совет: Для лучшего понимания и применения формул произведения функций, рекомендуется изучить основные тригонометрические идентичности и упражняться в их применении на практике.

Ещё задача: Выразить в виде суммы произведения функций: 3sin(π/8)sin(5π/8)