Каково положение графика функции y=5/9x +2 относительно графиков функций: y=2, y=1-5/9x, y= 5/9x =1? Если графики

Тема вопроса: Положение графика функции y=5/9x +2 относительно графиков функций

Инструкция: Для определения положения графика функции y=5/9x +2 относительно графиков функций y=2, y=1-5/9x и y=5/9x =1, нужно проанализировать их взаимное расположение и возможные точки пересечения.

1. График функции y=5/9x +2 представляет собой прямую линию с наклоном 5/9 и точкой пересечения с осью ординат в (0, 2).

2. График функции y=2 горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 2).

3. График функции y=1-5/9x представляет собой прямую линию с наклоном -5/9 и точкой пересечения с осью ординат в (0, 1).

4. График функции y=5/9x =1 представляет собой прямую линию с наклоном 5/9 и точкой пересечения с осью ординат в (0, 1/(-5/9)).

Теперь рассмотрим возможные ситуации:

- Если график функции y=5/9x +2 выше графика функций y=2, y=1-5/9x и y= 5/9x =1, то точек пересечения нет.

- Если график функции y=5/9x +2 находится ниже графика функции y=2, но выше графиков функций y=1-5/9x и y= 5/9x =1, то есть одна точка пересечения с графиками функций y=1-5/9x и y= 5/9x =1.

- Если график функции y=5/9x +2 проходит ниже графиков функций y=2, y=1-5/9x и y= 5/9x =1, то есть одна точка пересечения с графиком функции y=2.

- Если график функции y=5/9x +2 пересекает графики функций y=2, y=1-5/9x и y= 5/9x =1, то есть две точки пересечения.

Например: Найдите положение графика функции y=5/9x +2 относительно графиков функций y=2, y=1-5/9x и y= 5/9x =1.

Совет: Для более наглядного представления положения графика функции относительно других функций рекомендуется построить их графики на одной координатной плоскости.

Проверочное упражнение: Определите положение графика функции y=5/9x +2 относительно графиков функций y=3, y=1-5/9x и y= 5/9x -1. Найдите координаты точек пересечения (если они есть).