Решите систему линейных уравнений с двумя переменными, используя указанные методы: метод подстановки (а, б, г) и метод

Решение системы линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения

а) Решение системы уравнений: методом подстановки:

Дана система уравнений:
3х – 7y = 32
х = -5y – 4; у = 2х - 1

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Решим данную систему уравнений методом подстановки.
Из второго уравнения выразим х:
х = -5у - 4

Подставим это выражение в первое уравнение:
3(-5у - 4) - 7у = 32

Раскроем скобки и упростим:
-15у - 12 - 7у = 32
-22у - 12 = 32
-22у = 44
у = -2

Теперь найдем значение х, подставив найденное у во второе уравнение:
х = -5(-2) - 4
х = 10 - 4
х = 6

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно:
x = 6, y = -2

б) Решение системы уравнений: методом алгебраического сложения:

Дана система уравнений:
-2x + 3y = 9
4x + 7y = 40

Метод алгебраического сложения (или методом сложения) заключается в том, чтобы сложить два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись по модулю.
Теперь сложим оба уравнения:

(-2x + 3y) * 4 + (4x + 7y) * (-2) = 9 * 4 + 40 * (-2)

-8x + 12у - 8х - 14y = 36 - 80

-16х - 2y = -44

Распишем полученное уравнение:
-16х - 2y = -44

Теперь решим это уравнение:
-2y = 16x - 44
у = -8x + 22

Подставим найденное значение y в первое уравнение:
-2x + 3(-8x + 22) = 9

-2x - 24x + 66 = 9

-26x = -57
x = 57/26

Найдем значение y, подставив найденное x во второе уравнение:
4(57/26) + 7y = 40

(228/26) + 7y = 40

7y = 104/26 - 228/26

7y = -124/26
y = -124/182

Упрощаем дробь:
y = -62/91

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно:
x = 57/26, y = -62/91

в) Решение системы уравнений: методом алгебраического сложения:

Дана система уравнений:
-4х + 9у = 24
2x - 3y = -4

Метод алгебраического сложения (или методом сложения) заключается в том, чтобы сложить два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись по модулю.
Теперь сложим оба уравнения:

(-4x + 9y) * 2 + (2x - 3y) * 4 = 24 * 2 + (-4) * 4

-8x + 18у + 8x - 12y = 48 - 16

6y = 32

y = 32/6

y = 16/3

Теперь найдем значение x, подставив найденное y во второе уравнение:

2x - 3(16/3) = -4

2x - 48/3 = -4

2x - 16 = -4

2x = 12

x = 12/2

x = 6

Таким образом, решение системы уравнений равно:
x = 6, y = 16/3

г) Решение системы уравнений: методом подстановки:

Дана система уравнений:
5x + y = 7
-3x + 5y = -9

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну из переменных в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Решим данную систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим x:
x = (7 - y)/5

Подставим это выражение во второе уравнение:
-3((7 - y)/5) + 5y = -9

Распишем это уравнение:
-3(7 - y) + 5y = -9
-21 + 3y + 5y = -9
8y - 21 = -9
8y = 12
y = 12/8
y = 3/2

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в первое уравнение:
x = (7 - 3/2)/5
x = (14/2 - 3/2)/5
x = 11/10

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно:
x = 11/10, y = 3/2

д) Решение системы уравнений: методом алгебраического сложения:

Дана система уравнений:
J - 3x + 5y = -9
lx - 3y = ?

В данном случае, второе уравнение не полностью дано. Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нам необходимо иметь два уравнения с двумя неизвестными.

Пожалуйста, уточните второе уравнение для продолжения решения данной системы.