Каково обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(59), которое необходимо получить

Тема вопроса: Обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(59)

Описание: Для того чтобы получить обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(59), нам нужно следовать определенным шагам.

1. Назовем дробь, которую мы хотим представить, x. В данном случае, x = 0,2(59).

2. Первый шаг состоит в том, чтобы представить периодическую часть десятичной дроби в виде десятичной дроби без периода. Для этого мы представляем 0,2(59) как сумму двух частей: непериодической и периодической частей.

3. Непериодическая часть состоит из значений десятичных разрядов, расположенных перед периодической частью. В данном случае непериодическая часть равна 0,2.

4. Чтобы разделить периодическую часть на правильное количество десятичных разрядов, мы используем следующую формулу: периодическая часть / (10^количество цифр в периоде). В данном случае, количество цифр в периоде равно 2 (59), поэтому наша формула будет выглядеть как: 59 / (10^2).

5. Мы знаем, что 10^2 = 100, поэтому мы подставляем этое значение в формулу: 59 / 100 = 0,59.

6. Теперь, чтобы получить обыкновенное представление дроби x, мы складываем непериодическую часть и найденное значение периодической части: 0,2 + 0,59 = 0,79.

7. Таким образом, обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(59) равно 0,79.

Например: Представьте обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,4(36).

Совет: Для лучшего понимания и работы с бесконечными периодическими десятичными дробями, рекомендуется изучить понятие деления с остатком, десятичную систему счисления и основы алгебры.

Упражнение: Представьте обыкновенное представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,7(18).