Каково минимально возможное значение периметра прямоугольной детской площадки, которая выкладывается из специальных

Тема занятия: Периметр прямоугольной площадки

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо определить минимально возможное значение периметра прямоугольной детской площадки, которая выложена из специальных квадратных плиток. Площадь этой площадки равна 185 таким плиткам, и мы не можем резать плитки.

Для начала, рассмотрим, как можно представить площадку из плиток. Пусть стороны прямоугольника равны x и y плиткам. Тогда площадь прямоугольника равна произведению x и y: S = x * y.

По условию, площадь прямоугольника равна 185 плиткам: x * y = 185.

Минимальное значение периметра мы получим, если площадка будет иметь форму квадрата, то есть x = y.

Заменяя x на y в уравнении площади, получаем y * y = 185, что приводит к уравнению y^2 = 185.

Чтобы найти значение y, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: y = sqrt(185).

Таким образом, размер стороны прямоугольника равен sqrt(185), а периметр будет равен 4 * sqrt(185), так как у нас есть 4 стороны площадки.

Пример:
Задача: Каково минимально возможное значение периметра прямоугольной детской площадки, которая выкладывается из специальных квадратных плиток? Площадь этой площадки равна 185 таким плиткам, и плитки нельзя резать.

Описание решения: Площадь прямоугольника равна 185 плиткам, значит, x * y = 185, где x и y - стороны прямоугольника.
Если предположить, что x = y, то можно записать уравнение в виде x^2 = 185.
Вычислив квадратный корень из обеих сторон, получаем x = sqrt(185).
Таким образом, сторона прямоугольника равна sqrt(185) плиткам, а периметр равен 4 * sqrt(185).

Совет: Чтобы лучше понять решение задачи, полезно вспомнить определение площади и периметра прямоугольника. Площадь прямоугольника - это произведение длины и ширины, а периметр - сумма всех сторон. Помимо этого, знание основных свойств квадратных корней и умение решать квадратные уравнения также пригодятся в решении данной задачи.

Практика: Найдите минимально возможное значение периметра прямоугольной детской площадки, площадь которой равна 272 квадратным плиткам. Плитки нельзя резать.

Суть вопроса: Периметр прямоугольной площадки из квадратных плиток

Объяснение: Чтобы найти минимально возможное значение периметра прямоугольной детской площадки, мы должны понять, как располагать квадратные плитки. Поскольку плитки нельзя резать, большую площадь можно получить, уложив плитки в виде прямоугольника.

Заданная площадь равна 185 плиткам. Известно, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Обозначим длину как "d" и ширину как "w". Тогда у нас есть уравнение dw = 185.

Чтобы найти минимально возможное значение периметра, мы должны найти такие значения длины и ширины, при которых периметр будет минимальным. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон, то есть 2d + 2w.

Мы знаем, что dw = 185. Разрешим это уравнение относительно w, получим w = 185 / d. Подставим это значение w в формулу для периметра и получим P = 2d + 2(185 / d).

Чтобы найти минимальное значение периметра, возьмем производную от P по d и приравняем ее к нулю. Решив это уравнение, мы найдем значение d, а затем найдем соответствующее значение w. Подставив d и w в формулу прямоугольника, мы получим минимальное значение периметра.

Пример:
Задача: Найдите минимально возможное значение периметра прямоугольной площадки, которая выкладывается из 185 квадратных плиток.

Совет: При решении таких задач используйте алгебраические методы для нахождения минимумов или максимумов функций. Это поможет вам найти оптимальное решение и объяснить его математически.

Дополнительное задание: Найдите минимально возможное значение периметра прямоугольной площадки, которая выкладывается из 100 квадратных плиток. Площадь каждой плитки составляет 4 единицы. Какой будет длина и ширина площадки, а также какой будет её периметр?