Каково математическое ожидание случайной величины, заданной таблицей распределения: Х 2 4 7 9 12 Р 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1?

Содержание вопроса: Математическое ожидание случайной величины

Описание: Математическое ожидание случайной величины - это среднее значение, которое можно ожидать от данной случайной величины. Для расчета математического ожидания, необходимо умножить каждое значение случайной величины на его вероятность, а затем сложить полученные произведения.

В данной таблице распределения случайной величины X:

X | 2 | 4 | 7 | 9 | 12
--- | --- | --- | --- | --- | ---
P | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,1

Чтобы найти математическое ожидание, нужно умножить каждое значение X на его соответствующую вероятность Р, а затем сложить полученные произведения:

E(X) = 2 * 0,1 + 4 * 0,2 + 7 * 0,3 + 9 * 0,3 + 12 * 0,1

После вычислений получаем:

E(X) = 0,2 + 0,8 + 2,1 + 2,7 + 1,2

E(X) = 6

Таким образом, математическое ожидание случайной величины, заданной данной таблицей распределения, составляет 6.

Совет: Для лучшего понимания математического ожидания, стоит обратить внимание на то, что это среднее значение, которое можно ожидать получить. Оно позволяет определить, насколько данная случайная величина отличается от своего среднего значения.

Закрепляющее упражнение: Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной таблицей распределения:

X | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 10
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
P | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,1