Какие значения переменной x делают выражение √24-6х-3/х-2 имеющим смысл?

Предмет вопроса: Значения переменной x, делающие выражение √24-6х-3/х-2 имеющим смысл.

Инструкция: Чтобы определить значения переменной x, делающие данное выражение имеющим смысл, нам нужно принять во внимание два фактора. Во-первых, корень √24 должен быть определен, а знаменатель у дроби (х-2) не должен быть равен нулю.

Для того чтобы корень √24 был определен, его аргумент (выражение под корнем) должен быть неотрицательным числом. Таким образом, у нас есть условие:

24 - 6x - 3/x - 2 ≥ 0

Далее, чтобы определитель знаменателя не равнялся нулю, необходимо исключить значения переменной x, при которых x - 2 = 0. Это произойдет, когда x = 2. Таким образом, у нас есть дополнительное условие:

x ≠ 2

Совместив оба условия, мы можем определить значения x, делающие выражение имеющим смысл:

24 - 6x - 3/x - 2 ≥ 0, где x ≠ 2

Пример: Если x ≠ 2, выражение √24-6х-3/х-2 имеет смысл.

Совет: Для решения подобных задач, обратите внимание на значения, которые делают дроби или корни имеющими смысл.

Практика: Какие значения x удовлетворяют неравенству √(x+4)-3/x-5 ≥ 0, где x ≠ 5?