Каково максимальное количество гномов на уроке математики, чтобы каждый из них мог найти трехзначное число, к которому

Тема занятия: Поиск трехзначных чисел с определенным свойством

Разъяснение: Чтобы найти трехзначные числа, которые при добавлении числа 198 дают число, записанное в обратном порядке, нам нужно выполнить несколько шагов. Первым делом, найдем наименьшее трехзначное число. Наименьшее трехзначное число - это 100. Теперь, чтобы найти число, записанное в обратном порядке, нам нужно переставить цифры. 100 перестановками цифр станет 001, что эквивалентно числу 1. Добавим к этому числу 198: 1 + 198 = 199. Проверим, различаются ли все найденные числа: 100, 199. Да, они отличаются.

Теперь рассмотрим другие трехзначные числа. Наибольшее трехзначное число - это 999. Переставим цифры числа 999: 999 станет 999. Добавим 198: 999 + 198 = 1197. Видим, что получившееся число 1197 не записано в обратном порядке, поэтому это не подходит.

Таким образом, получаем два трехзначных числа, удовлетворяющих условиям задачи: 100 и 199.

Например:

Задача: Найдите трехзначные числа, которые, при добавлении числа 198, дают число, записанное в обратном порядке.

Решение:
1) Наименьшее трехзначное число - 100. Переставляем цифры: 100 становится 1. Добавляем 198: 1 + 198 = 199. Проверяем, различаются ли все найденные числа: 100, 199. Ответ: 100 и 199.

2) Наибольшее трехзначное число - 999. Переставляем цифры: 999 остается 999. Добавляем 198: 999 + 198 = 1197. Число 1197 не записано в обратном порядке. Ответ: 100 и 199.

Совет: Чтобы более полно понять задачу, можно провести анализ всех трехзначных чисел от 100 до 999 и проверить, удовлетворяют ли они условию задачи. Это поможет лучше понять образовавшиеся числа и их связь с числом 198.

Упражнение: Найдите все трехзначные числа, которые, при добавлении числа 456, дают число, записанное в обратном порядке. Проверьте, различаются ли все найденные числа.