Какое расстояние нужно найти от точки k(-4,1) до точки m(1,2) и от точки l(-2,1) до точки n(3,-1)?

Геометрия: Расстояние между точками

Пояснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками в плоскости, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Например: Для начала найдём расстояние между точками k и m. У нас есть координаты: k(-4,1) и m(1,2). Подставим эти значения в формулу:

d = sqrt((1 - (-4))^2 + (2 - 1)^2)

   = sqrt(5^2 + 1^2)

   = sqrt(25 + 1)

   = sqrt(26)

Таким образом, расстояние между точками k и m равно sqrt(26).

Теперь рассмотрим расстояние между точками l и n. У нас есть координаты: l(-2,1) и n(3,-1). Подставим эти значения в формулу:

d = sqrt((3 - (-2))^2 + (-1 - 1)^2)

   = sqrt(5^2 + (-2)^2)

   = sqrt(25 + 4)

   = sqrt(29)

Таким образом, расстояние между точками l и n равно sqrt(29).

Совет: Чтобы легче понять формулу и выполнять подсчёты, всегда помните о правилах арифметики, таких как умножение и возведение в квадрат. Если вам нужно избежать ошибок при подсчётах, можно использовать калькулятор.

Ещё задача: Найдите расстояние между точками p(-3,4) и q(5,-2). Ответ округлите до двух десятичных знаков.

Содержание: Расстояние между точками на плоскости

Пояснение: Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Для этого можно использовать теорему Пифагора.

Итак, у нас есть две точки - k(-4,1) и m(1,2). Для нахождения расстояния между ними, мы должны применить формулу: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где d - расстояние между точками, (x1, y1) - координаты первой точки и (x2, y2) - координаты второй точки.

Применяя эту формулу к точкам k и m, мы получим:
d(km) = √((1 - (-4))² + (2 - 1)²)
= √((1 + 4)² + (2 - 1)²)
= √(5² + 1²)
= √(25 + 1)
= √26

Теперь рассмотрим другую пару точек - l(-2,1) и n(3,-1). Применяя ту же формулу, получим:
d(ln) = √((3 - (-2))² + (-1 - 1)²)
= √((3 + 2)² + (-1 - 1)²)
= √(5² + (-2)²)
= √(25 + 4)
= √29

Таким образом, расстояние между точками k(-4,1) и m(1,2) равно √26, а расстояние между точками l(-2,1) и n(3,-1) равно √29.

Совет: Если вам сложно запомнить формулу расстояния между точками, вы можете представить себе прямоугольный треугольник, где стороны соответствуют разности координат. Затем используйте теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы.

Задача на проверку: Найдите расстояние между точками a(-3,4) и b(5, -2).