Каково количество страниц в каждом томе 5-томного справочника, если в каждом томе одинаковое количество страниц

Тема вопроса: Математика - Алгебра

Инструкция:
Пусть "х" будет обозначать количество страниц в каждом томе 5-томного справочника. А так как каждый том содержит одинаковое количество страниц, мы можем составить уравнение для определения "х".

По условию задачи, сумма номеров первых и последних страниц каждого тома составляет 8 505. Мы знаем, что номер последней страницы каждого тома будет равен "х".

Также, учитывая, что каждый том имеет одинаковое количество страниц, мы можем рассчитать сумму последних страниц каждого тома с помощью арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент.

То есть, сумма последних страниц каждого тома равна 5х.

Теперь мы можем записать уравнение: 2х + 5х = 8 505.

Решим это уравнение:
7х = 8 505
х = 8 505 / 7
х ≈ 1215

Таким образом, каждый том 5-томного справочника содержит примерно 1215 страниц.

Например:
Задача: Каково количество страниц в каждом томе 8-томной энциклопедии, если сумма номеров первых и последних страниц каждого тома составляет 17 420?
Ответ: Каждый том 8-томной энциклопедии содержит примерно 2177 страниц.

Совет:
Если вам дана задача, чтобы найти количество страниц в каждом томе справочника или книги, важно внимательно читать условие и использовать арифметическую прогрессию, чтобы сформулировать уравнение и решить его.

Закрепляющее упражнение:
Каково количество страниц в каждом томе 7-томного справочника, если сумма номеров первых и последних страниц каждого тома составляет 12 180?