Каково число 2 в степени 112, записанное в виде степени с основанием 2 в 28 степени?

Суть вопроса: Степени и их свойства

Пояснение:
Для решения данной задачи нужно использовать свойства степеней. Правила записи степеней гласят, что любое число, возведенное в степень 1, равно этому числу, а число, возведенное в степень 0, равно единице. Также существует свойство степени степени, которое гласит, что число, возведенное в степень, а затем возведенное в другую степень, равно умножению степеней.

В данной задаче, число 2 в степени 112 можно записать в виде степени с основанием 2 в 28 степени. Это означает, что нам нужно найти значение степени, чтобы узнать число.

Мы знаем, что 2 в степени 1 равно 2, и используя свойства степеней, мы можем записать:
2 в степени 112 = (2 в степени 28) в 4 степени.

Теперь мы можем рассчитать значение степени с основанием 2 в 28 степени:
(2 в степени 28) = 268,435,456.

Затем мы возводим полученное значение в 4-ю степень:
(2 в степени 28) в 4 степени = (268,435,456) в 4 степени.

Используя свойства степеней, мы можем записать:
(268,435,456) в 4 степени = 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456.

В результате получаем окончательный ответ:
2 в степени 112, записанное в виде степени с основанием 2 в 28 степени равно 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456.

Дополнительный материал:
Задача: Каково число 2 в степени 112, записанное в виде степени с основанием 2 в 28 степени?
Ответ: 2 в степени 112, записанное в виде степени с основанием 2 в 28 степени равно 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456 • 268,435,456.

Совет: Обратите внимание на свойства степеней и умножения, чтобы решить данную задачу. Также не забывайте использовать калькулятор для выполнения вычислений.

Проверочное упражнение: Каково число 3 в степени 50, записанное в виде степени с основанием 3 в 25 степени?