Каково более высокое ценовое значение: две тетради или одна ручка, если тетрадь, ручка и карандаш в сумме стоят

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Чтобы найти ценовое значение тетрадей и ручки, мы можем использовать метод подстановки. Давайте предположим, что цена одной тетради равна "х" рублей, а цена одной ручки равна "у" рублей.

Из условия задачи мы знаем, что тетрадь, ручка и карандаш в сумме стоят 120 рублей, поэтому мы можем записать первое уравнение:

x + у + карандаш = 120 (Уравнение 1)

Мы также знаем, что пять тетрадей, две ручки и три карандаша стоят 350 рублей, поэтому мы можем записать второе уравнение:

5x + 2у + 3карандаша = 350 (Уравнение 2)

Теперь мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти ценовое значение тетрадей и ручки. Давайте решим первое уравнение относительно "карандаша" и подставим его во второе уравнение:

карандаш = 120 - x - у

Теперь заменим "карандаш" во втором уравнении:

5x + 2у + 3(120 - x - у) = 350

Упростим это уравнение:

5x + 2у + 360 - 3x - 3у = 350

2x - у = -10 (Уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) x + у + карандаш = 120
2) 2x - у = -10

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Доп. материал: Мы решаем систему уравнений методом подстановки.

Совет: При решении подобных задач, всегда стоит первое уравнение решить относительно одной из переменных и подставить это выражение во второе уравнение. Это поможет нам избавиться от лишних переменных и сформировать уравнение с одной переменной.

Закрепляющее упражнение: В задаче сказано, что тетрадь, ручка и карандаш стоят вместе 120 рублей, а пять тетрадей, две ручки и три карандаша стоят 350 рублей. Сколько стоит одна ручка?