Какие из утверждений о функции y = f(x), изображенной на графике, являются верными? 1) Функция убывает на оси x. 2

Тема: Графики и свойства функций

Пояснение: Чтобы понять, какие утверждения о функции y = f(x) на графике являются верными, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1) Утверждение "Функция убывает на оси x" означает, что при увеличении значения x, значения функции уменьшаются. На графике это означает, что линия функции идет вниз, слева направо. Если мы посмотрим на график и приблизимся к нему, то увидим, что линия функции на графике идет вверх, а не вниз. Таким образом, утверждение 1) является неверным.

2) Утверждение "x = -5 является корнем уравнения f(x) = 0" означает, что значение x, при котором функция равна нулю, равно -5. На графике это означает точку пересечения линии функции с осью x в точке -5. Если мы посмотрим на график, то видим, что линия функции пересекает ось x в точке -5. Следовательно, утверждение 2) является верным.

3) Утверждение "Наибольшее значение функции равно 6" означает, что функция достигает максимального значения в точке 6. На графике это означает, что линия функции достигает максимальной высоты в точке 6. Если мы посмотрим на график, то видим, что линия функции достигает своего наивысшего значения в точке 6. Следовательно, утверждение 3) является верным.

Пример использования: Благодаря графику функции y = f(x) можно сделать следующие выводы: функция не убывает на оси x, x = -5 является корнем уравнения f(x) = 0, а наибольшее значение функции равно 6.

Совет: Для понимания свойств функций на графиках, важно уметь интерпретировать линии и точки на графике с учетом осей координат. Внимательно анализируйте изменения функции на графике, чтобы сделать правильные выводы о ее свойствах.

Упражнение: По графику функции y = g(x) определите, являются ли следующие утверждения верными: 1) Функция возрастает на оси x. 2) x = 3 является корнем уравнения g(x) = 0. 3) Наименьшее значение функции равно -2.