Какова высота ромба, если соотношение его диагоналей составляет 3:8, а периметр ромба равен 146?

Задача: Высота ромба

Объяснение:
Высота ромба - это расстояние между его двумя параллельными сторонами. Для решения задачи сначала найдем длину одной из диагоналей ромба. Затем, используя найденную диагональ, мы сможем найти высоту ромба.

Дано: Соотношение диагоналей - 3:8, периметр ромба - 146.

1. Периметр ромба - это сумма длин всех его четырех сторон. Так как все стороны ромба равны между собой, каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4:

Периметр ромба = 146
Длина одной стороны ромба = Периметр ромба / 4 = 146 / 4 = 36.5.

2. Зная длину одной стороны ромба, мы можем найти длину меньшей диагонали. Пусть х - длина меньшей диагонали, тогда:

x = (3/8) * 36.5 = 13.6875.

3. Так как ромб образован двумя перпендикулярными диагоналями, высота ромба будет равна расстоянию между двумя параллельными сторонами.

Высота ромба = Длина меньшей диагонали = 13.6875.

Например: Какова высота ромба, если соотношение его диагоналей составляет 3:8, а периметр ромба равен 146?

Совет: Для решения подобных задач необходимо знать основные свойства ромба и использовать соответствующие формулы. Не забывайте проверять ваши ответы и выполнять необходимые вычисления, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Если периметр ромба составляет 100, а соотношение его диагоналей равно 2:5, какова будет высота ромба?