Какова высота параллелограмма, площадь которого составляет 456 см2, если она меньше длины одной из его сторон на

Содержание: Высота параллелограмма

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади параллелограмма и связь между площадью и высотой этой фигуры.

Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. По условию задачи, мы знаем, что площадь параллелограмма составляет 456 см2 и что она меньше длины одной из его сторон на 5 см.

Обозначим сторону параллелограмма, на которую опущена высота, как "a". Тогда высота будет равна "a - 5". Подставим эти значения в формулу для площади параллелограмма:

Площадь = Сторона * Высота
456 = a * (a - 5)

Упростим уравнение:
a^2 - 5a - 456 = 0

Теперь используем квадратное уравнение или факторизацию, чтобы найти возможные значения "a". Решив это уравнение, мы найдем два значения "a", одно из которых будет отрицательным и неподходящим для длины стороны. Найденное положительное значение "a" будет длиной стороны, на которую опущена высота.

Используем формулу и найденные значения для вычисления высоты параллелограмма:
Высота = a - 5

Демонстрация:
Задача: Какова высота параллелограмма, площадь которого составляет 456 см2, если она меньше длины одной из его сторон на 5 см?

Решение:
а^2 - 5а - 456 = 0
(a - 19)(a + 24) = 0
a = 19 (положительное значение)

Высота = 19 - 5 = 14 см

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, полезно освежить свои знания о формулах площади параллелограмма и способах решения квадратных уравнений. Также, полезно рассмотреть примеры решения подобных задач для лучшего понимания процесса.

Проверочное упражнение: Найдите высоту параллелограмма, площадь которого составляет 728 см2, если она меньше длины одной из его сторон на 3 см. Введите ответ в сантиметрах.