Какова вероятность выбрать случайным образом 4 буквы из слова ДОРОГА , которые можно использовать для создания слова

Тема вопроса: Вероятность выбора букв для создания слова

Разъяснение: В данной задаче необходимо определить вероятность случайного выбора 4 букв из слова "ДОРОГА", которые можно использовать для создания слова "ГОРА".

Для начала, определим сколько всего возможных комбинаций можно составить из 4 букв. Так как в слове "ДОРОГА" есть 6 различных букв, то имеем 6 возможных выборов для первой буквы, 5 возможных выборов для второй буквы, 4 возможных выбора для третьей буквы и 3 возможных выбора для четвертой буквы. Следовательно, общее число комбинаций равно 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Теперь, чтобы определить, сколько из этих комбинаций содержат буквы для создания слова "ГОРА", необходимо рассмотреть слово "ДОРОГА" и выяснить, сколько букв из него можно использовать.

Слово "ГОРА" содержит 3 буквы из слова "ДОРОГА": одну "Г", одну "О" и одну "Р". Чтобы определить количество комбинаций, в которых могут находиться данные буквы, необходимо выполнить сочетания: C(3,1) * C(2,1) * C(1,1) = 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, вероятность выбора 4 букв из слова "ДОРОГА", которые можно использовать для создания слова "ГОРА", будет равна количеству комбинаций с этими буквами (6) деленное на общее количество комбинаций (360): 6 / 360 = 1 / 60.

Демонстрация: Найдите вероятность выбрать случайным образом 4 буквы из слова "ДОРОГА", которые можно использовать для создания слова "ГОРА".

Совет: Чтобы легче решать данную задачу, можно вначале составить список всех комбинаций из 4 букв слова "ДОРОГА", а затем вычеркнуть те комбинации, в которых отсутствуют буквы для создания слова "ГОРА".

Проверочное упражнение: Какова вероятность выбрать случайным образом 3 буквы из слова "АВТОБУС", которые можно использовать для создания слова "БУС"?