Какова вероятность выбрать неправильную монетку, если оба раза выпал орел

Название: Вероятность выбора неправильной монетки

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Пусть событие A - выбор неправильной монетки, B1 - выпадение орла в первый раз, B2 - выпадение орла во второй раз.

Мы хотим найти вероятность события A при условии, что события B1 и B2 уже произошли, что обозначается как P(A|B1B2).

Используя формулу условной вероятности P(A|B) = P(AB)/P(B), мы можем решить эту задачу.

Для начала, нам нужно знать вероятность выбора неправильной монетки. Пусть эта вероятность равна Р(А) = х.

Теперь рассмотрим вероятность выпадения орла при выборе неправильной монетки, P(B|A). По условию задачи, эта вероятность равна 1, так как сказано, что монета всегда показывает орла.

С другой стороны, вероятность выпадения орла в первый раз, P(B1), равна 1/2, так как у нас есть две монетки - правильная и неправильная, и нам необходимо выбрать неправильную.

Таким образом, P(A|B1B2) = P(AB1B2)/P(B1B2) = P(A)P(B1|A)P(B2|A)/P(B1)P(B2) = х * 1 * 1/2 / 1/2 * 1/2 = х.

То есть вероятность выбрать неправильную монетку, если два раза выпал орел, равна х.

Пример:

У нас есть две монетки - правильная и неправильная. Вероятность выбора неправильной монетки составляет 0.3. Какова вероятность, что если мы выбрали неправильную монетку, то два раза подряд выпадет орел?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, полезно использовать диаграмму дерева или таблицу событий. Это поможет разобраться в логике задачи и четко представить последовательность событий.

Дополнительное задание:

У нас есть три монетки - две правильные и одна неправильная. Вероятность выбора неправильной монетки равна 1/3. Какова вероятность, что при двух подбрасываниях орел выпадет ровно один раз?