Какова вероятность выбрать 2 мужчин и 3 женщин из группы, состоящей из 10 мужчин и 15 женщин? Ответ округлите до трех

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение: Вероятность - это число, отражающее отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче нам нужно выбрать 2 мужчин и 3 женщины из общей группы, состоящей из 10 мужчин и 15 женщин. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и сочетания.

Количество возможных сочетаний для выбора 2 мужчин из группы из 10 мужчин можно выразить формулой сочетания: C(10, 2) = (10!)/(2!(10-2)!), где символ "!" обозначает факториал числа.

Аналогично, количество возможных сочетаний для выбора 3 женщин из группы из 15 женщин можно выразить как C(15, 3) = (15!)/(3!(15-3)!).

Таким образом, общее число благоприятных исходов будет равно произведению количества сочетаний для выбора 2 мужчин и 3 женщин. Поэтому мы должны умножить C(10, 2) на C(15, 3).

После этого мы можем найти общее число возможных исходов как общее количество людей в группе. В данном случае, он равен 10 (мужчины) + 15 (женщины), то есть 25.

Наконец, вероятность выбрать 2 мужчин и 3 женщин составляет отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
P = (C(10, 2) * C(15, 3)) / (10 + 15)

Ответ округлим до трех десятичных знаков.

Дополнительный материал: Найдем вероятность выбрать 2 мужчин и 3 женщин из группы, состоящей из 10 мужчин и 15 женщин.

Совет: Для решения задач по вероятности помните, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше вероятность наступления события.

Дополнительное упражнение: В классе 20 мальчиков и 25 девочек. Какова вероятность выбрать 4 мальчиков и 3 девочки? (Ответ округлите до трех десятичных знаков).