Какова вероятность того, что значение X находится в интервале от 4 до 9 и удовлетворяет условию 3x + 1

Предмет вопроса: Вероятность и неравенства

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что значение переменной X будет находиться в интервале от 4 до 9 и при этом удовлетворять уравнению 3x + 1 ≤ 12.

Для начала решим неравенство 3x + 1 ≤ 12:

3x + 1 ≤ 12

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

3x ≤ 11

Далее, разделим обе части неравенства на 3:

x ≤ 11/3

Теперь нам нужно определить, какую часть интервала от 4 до 9 занимает значение X, удовлетворяющее неравенству x ≤ 11/3.

Для этого найдем разность между максимально возможным значением X в интервале (9) и минимально возможным значением X в интервале (4), и разделим ее на общую ширину интервала:

(11/3 - 4) / (9 - 4) = (11/3 - 12/3) / 5 = -1/3 / 5 = -1/15

Таким образом, вероятность того, что значение X будет находиться в интервале от 4 до 9 и удовлетворять условию 3x + 1 ≤ 12, составляет -1/15.

Дополнительный материал: Найдите вероятность того, что значение X будет находиться в интервале от 2 до 7 и удовлетворять условию 2x + 3 ≤ 10.

Совет: При решении подобных задач всегда необходимо внимательно анализировать условия задачи и применять соответствующие методы для решения неравенств и определения вероятности.

Дополнительное упражнение: Найдите вероятность того, что значение X будет находиться в интервале от -5 до 5 и удовлетворять условию 2x + 4 ≤ 8.