Какова вероятность того, что все три девочки будут расположены рядом при случайном рассадке 7 мальчиков и 3 девочек

Тема: Вероятность рассадки девочек рядом за круглым столом.

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что все три девочки будут расположены рядом за круглым столом.

У нас есть 10 стульев и 3 девочки. Если мы рассадим их за столом, то получим 10 возможных позиций, где 3 позиции будут заняты девочками, а оставшиеся 7 позиций будут заняты мальчиками.

Когда мы размещаем девочек рядом, мы имеем дело с перестановкой девочек внутри группы. Если мы зафиксируем одну девочку на одном стуле, то у нас остается две девочки и две свободные позиции. Две девочки могут занять эти позиции двумя способами (девочка-девочка или девочка-девочка).

Поскольку мы не знаем, в каком порядке девочки будут сидеть, мы должны учесть все возможные комбинации и поделить это на общее число рассадок. Всего у нас есть 10 стульев и 10 детей для рассадки, что дает нам 10! (факториал) возможных рассадок.

Таким образом, вероятность того, что все три девочки будут расположены рядом, вычисляется следующим образом: 2/10! = 1/181440.

Пример использования: Вероятность того, что все три девочки будут расположены рядом при случайном рассадке 7 мальчиков и 3 девочек за круглым столом составляет 1/181440.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно визуализировать круглый стол и постепенно расставлять девочек и мальчиков на свободные стулья. Также полезно помнить, что нам нужно учесть все возможные комбинации расположения девочек.

Упражнение: Какова вероятность того, что ровно две девочки будут расположены рядом при случайном рассадке 7 мальчиков и 3 девочек за круглым столом на 10 стульях? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)