Как найти решение системы уравнений (x+4)(y-7)=0 x-5/x+y-12=3?

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Сначала рассмотрим первое уравнение (x+4)(y-7)=0. Заметим, что произведение равно нулю только если одно из множителей равно нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая: x+4=0 или y-7=0.

1. Рассмотрим первый случай, когда x+4=0. Решим это уравнение:
x+4=0 → x=-4

Теперь подставим x=-4 во второе уравнение:
(x-5)/(x+y-12)=3
(-4-5)/(-4+y-12)=3
-9/(y-16)=3
-9=3(y-16)
-9=3y-48
3y=39
y=13

Таким образом, первое решение системы уравнений - x=-4, y=13.

2. Рассмотрим второй случай, когда y-7=0. Решим это уравнение:
y-7=0 → y=7

Теперь подставим y=7 во второе уравнение:
(x-5)/(x+y-12)=3
(x-5)/(x+7-12)=3
(x-5)/(x-5)=3
1=3

К сожалению, получаем противоречие. Значение переменных x и y в этом случае не определено.

Совет: При решении систем уравнений всегда проверяйте полученные значения, подставляя их в исходные уравнения. Это поможет избежать ошибок и убедиться в правильности решения.

Практика: Решите следующую систему уравнений:
2x+3y=7
x-y=2