Какова вероятность того, что все четыре тетради, взятые наугад из пачки, окажутся в клетку?

Предмет вопроса: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько всего тетрадей в пачке и сколько клеток есть. Предположим, что в пачке есть 10 тетрадей, а на столе мы имеем 4 клетки, куда нужно положить тетради.

Вероятность того, что первая тетрадь попадет в клетку, равна 4/10, так как есть 4 клетки и 10 тетрадей в пачке. После этого, когда первая тетрадь уже заняла одну клетку, остается 3 свободные клетки из 9 оставшихся тетрадей в пачке, поэтому вероятность, что вторая тетрадь попадет в свободную клетку, равна 3/9. Аналогично для третьей тетради вероятность будет 2/8, и для последней тетради 1/7.

Чтобы найти общую вероятность того, что все тетради попадут в какие-то клетки, мы перемножаем все вероятности вместе:
(4/10) * (3/9) * (2/8) * (1/7) = 1/210.

Таким образом, вероятность того, что все четыре тетради окажутся в клетку, составляет 1/210.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики и статистики. Примером может служить решение подобных задач с помощью сочетаний и перестановок.

Задание: Предположим, что у нас есть 5 книг разных цветов, и мы хотим их расставить на 3 полки. Сколько существует различных способов распределения книг, если на каждой полке может быть только одна книга?