Какие три комбинации значений переменных x и y в линейном уравнении 3x+4y=2 будут иметь одинаковые знаки?

Суть вопроса: Решение линейного уравнения 3x+4y=2

Инструкция: Для решения этого уравнения нам необходимо найти комбинации значений переменных x и y, при которых обе части уравнения будут иметь одинаковые знаки. Другими словами, нам нужно найти точки на координатной плоскости, которые лежат по одну сторону от прямой, заданной уравнением 3x+4y=2, и имеют одинаковый знак для обеих переменных.

Чтобы найти такие комбинации значений, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что x = 0. Подставим это значение в уравнение: 3(0) + 4y = 2. Решим уравнение: 4y = 2, y = 2/4, y = 0.5. Таким образом, первая комбинация значений будет (x = 0, y = 0.5).

2. Предположим, что y = 0. Подставим это значение в уравнение: 3x + 4(0) = 2. Решим уравнение: 3x = 2, x = 2/3. Вторая комбинация значений будет (x = 2/3, y = 0).

3. Предположим, что x = 1. Подставим это значение в уравнение: 3(1) + 4y = 2. Решим уравнение: 3 + 4y = 2, 4y = 2 - 3, 4y = -1, y = -1/4. Третья комбинация значений будет (x = 1, y = -1/4).

Таким образом, три комбинации значений переменных x и y, при которых линейное уравнение 3x+4y=2 имеет одинаковые знаки, будут (x = 0, y = 0.5), (x = 2/3, y = 0) и (x = 1, y = -1/4).

Совет: Для лучшего понимания и решения линейных уравнений, рекомендуется использовать метод подстановки или метод графического представления. Это поможет школьникам визуализировать уравнение и более точно определить комбинации значений переменных.

Упражнение: Решите линейное уравнение 2x - 3y = 6, чтобы найти комбинации значений переменных x и y, при которых обе части уравнения будут иметь одинаковые знаки.