Какова вероятность того, что во второй раз выпадут три орла, если Толя подбросил три правильные монеты два раза

Суть вопроса: Вероятность выпадения орла

Разъяснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно рассмотреть вероятность выпадения орла при подбрасывании одной монеты и вероятность выпадения орла при серии подбрасываний монет.

Вероятность выпадения орла в одном броске монеты составляет 1/2, так как у нас есть два равновозможных исхода: орел или решка.

Вероятность выпадения нужного количества орлов в серии подбрасываний монет можно рассчитать, используя формулу Бернулли. Формула Бернулли позволяет нам определить вероятность успеха (выпадения орла) при определенном количестве испытаний (подбрасывания монет) при условии, что вероятность успеха в каждом испытании одинакова.

Формула для вероятности Бернулли выглядит следующим образом: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) - вероятность того, что произойдет k успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании и (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании.

В нашем случае, мы хотим найти вероятность того, что во второй раз выпадут три орла. Первый раз уже выпало три орла, поэтому у нас остается только одно испытание. Давайте рассчитаем вероятность по формуле Бернулли.

P(3) = C(3, 3) * (1/2)^3 * (1 - 1/2)^(3-3)
= 1 * (1/2)^3 * (1/2)^0
= (1/2)^3
= 1/8
= 0.125

Таким образом, вероятность выпадения трех орлов во второй раз составляет 0.125 или 12.5%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы вероятности. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше усвоить материал.

Дополнительное задание: В Толя выпало три орла из пяти подбрасываний монеты. Какова вероятность того, что следующее подбрасывание также будет орлом?