Какова вероятность того, что ваша команда сможет забить гол противнику в составе 11 игроков, включая вратаря?

Содержание: Вероятность забить гол противнику

Разъяснение: Чтобы определить вероятность забить гол противнику, мы должны рассмотреть два основных фактора - число возможных исходов и число желаемых исходов.

В данном случае, наша команда состоит из 11 игроков, включая вратаря, и мы хотим забить гол. Всего игроков у нас 11, и каждый из них может сделать свой вклад в забитый гол. Таким образом, у нас есть 11 возможностей для забития гола.

Чтобы узнать число желаемых исходов (т.е. сколько игроков могут забить гол), мы можем предположить, что каждый игрок имеет одинаковые шансы забить гол. Следовательно, каждый из 11 игроков может забить гол с одинаковой вероятностью.

Итак, вероятность того, что наша команда забьёт гол противнику, будет соответствовать вероятности того, что хотя бы один игрок забьёт гол из 11 возможных исходов. Вероятность отсутствия гола для каждого отдельного игрока будет равна 1 минус вероятность того, что он забьёт гол. Поскольку мы считаем, что все игроки имеют одинаковые шансы забить гол, вероятность каждого игрока забить гол будет равна 1/11.

Таким образом, вероятность того, что наша команда забьет гол противнику, можно вычислить, используя формулу "P(хотя бы 1 игрок забьет гол) = 1 - P(ни один игрок не забьет гол)". Здесь P обозначает вероятность.

Вероятность того, что ни один игрок не забьет гол, можно рассчитать, умножив вероятности для каждого игрока, используя формулу "P(ни один игрок не забьет гол) = (10/11)*(10/11)*...*(10/11)", где числитель представляет собой количество игроков, которые не забивают гол, а знаменатель общее количество игроков.

Таким образом, вероятность забить гол противнику составляет: P(хотя бы 1 игрок забьет гол) = 1 - P(ни один игрок не забьет гол) = 1 - (10/11)*(10/11)*...*(10/11) = 1 - (10/11)^11.

Пример: Посчитайте вероятность того, что ваша команда сможет забить гол противнику, если в составе 11 игроков.