Какова вероятность того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира?

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это численная характеристика, показывающая, насколько возможно появление определенного события. В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира.

Чтобы найти вероятность, сначала нужно найти количество благоприятных исходов (т.е. количесво исходов, которые нас интересуют) и количество возможных исходов (т.е. общее количество исходов).

Мы можем рассмотреть все возможные комбинации числа пассажиров в микроавтобусе на рейсе продолжительностью в 12 часов. Пусть количество пассажиров будет обозначаться переменной "х", так что х принимает значения от 0 до 12.

Количество возможных исходов можно найти, используя формулу сочетаний. Для нашего случая это сочетание из 12 по х, так как у нас 12 мест в микроавтобусе и мы выбираем х пассажиров из них.

Количество благоприятных исходов будет равно количеству сочетаний из 12 по 3 и количеству сочетаний из 12 по 4, так как мы ищем вероятность 3 или 4 пассажиров.

Таким образом, вероятность того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира, можно выразить следующей формулой:

Вероятность = (количество сочетаний из 12 по 3 + количество сочетаний из 12 по 4) / количество сочетаний из 12 по x

Демонстрация:
Пусть х = 12, тогда вероятность будет равна (количество сочетаний из 12 по 3 + количество сочетаний из 12 по 4) / количество сочетаний из 12 по 12.

Совет:
При решении подобных задач, важно внимательно следить за тем, что означают благоприятные исходы и возможные исходы. Также, помните, что вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность, а 1 - абсолютную достоверность.

Задача на проверку:
Найдите вероятность того, что в микроавтобусе, рассчитанном на 20 пассажиров, будет ровно 5 пассажиров. Используйте формулу вероятности, объясненную выше.

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно возникновение определенного события. Для вычисления вероятности того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира, нам нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать число пассажиров, которое может быть в микроавтобусе. Пусть это число равно N. Затем нам нужно определить количество способов выбрать 3 или 4 пассажира из общего числа N.

Для этого мы можем использовать формулу биномиального коэффициента.

Формула для определения биномиального коэффициента: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее число пассажиров, k - число пассажиров, которое мы выбираем.

Применяя эту формулу к задаче, мы получим число благоприятных исходов. Затем, чтобы найти вероятность, мы делим число благоприятных исходов на общее количество возможных исходов, которое также можно рассчитать с использованием формулы биномиального коэффициента.

Доп. материал: Пусть в микроавтобусе может быть 10 пассажиров. Какова вероятность того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира?

Количество благоприятных исходов для 3 пассажиров: C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120
Количество благоприятных исходов для 4 пассажиров: C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 210

Общее количество возможных исходов: C(10, 0) + C(10, 1) + C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + ... + C(10, 10) = 2^10 = 1024

Таким образом, вероятность того, что в микроавтобусе на двенадцатичасовом рейсе будет три или четыре пассажира, составляет (120 + 210) / 1024 = 33,2%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить биномиальные коэффициенты и их свойства. Это поможет вам решать задачи по вероятности более уверенно. Регулярная практика решения задач также поможет вам развить навык вычисления вероятности.

Упражнение: В микроавтобусе может быть 8 пассажиров. Какова вероятность того, что в микроавтобусе на пятичасовом рейсе будет ровно два пассажира?