Какова вероятность того, что только третья извлеченная спичка из коробка не будет сожжена?

Тема урока: Вероятность несожжения третьей спички

Описание:
Для понимания вероятности несожжения третьей спички, сначала нужно рассмотреть общую ситуацию. Допустим, в коробке есть N спичек, и каждая из них может быть или сожжена, или несожжена. Чтобы третья спичка не была сожжена, нам нужно, чтобы первые две спички были сожжены.

Вероятность события заключается в отношении желаемого исхода к общему количеству возможных исходов. В нашем случае у нас есть только два возможных исхода: или третья спичка будет сожжена, или третья спичка не будет сожжена.

Таким образом, вероятность того, что только третья спичка не будет сожжена, равна вероятности того, что первые две спички сожжены. Если обозначить эту вероятность как P, она будет равна:

P = (количество спичек, которые можно сожечь / общее количество спичек) * ((количество спичек, которые можно сожечь - 1) / (общее количество спичек - 1))

Демонстрация:
Предположим, в коробке есть 10 спичек. Если первые две спички были сожжены, какова вероятность того, что только третья спичка не будет сожжена?

P = (8/10) * (7/9) = 56/90 ≈ 0.6222

Совет:
Чтобы лучше понять вероятности, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики, такими как формула перестановок и сочетаний. Это поможет вам легче понять, как рассчитывать вероятности для различных сценариев.

Упражнение:
В коробке есть 5 спичек. Какова вероятность того, что только третья спичка не будет сожжена?