Докажи, что равенство (k+d)2=(d+k)2 является тождеством. После проведения алгебраических преобразований в левой части

Доказательство, что (k+d)² = (d+k)² является тождеством

Для начала, давайте раскроем скобки в обоих частях равенства:

В левой части равенства:
(k + d)² = (k + d) * (k + d) = k² + 2kd + d²

В правой части равенства:
(d + k)² = (d + k) * (d + k) = d² + 2dk + k²

Мы видим, что выражения в левой и правой частях равенства идентичны: k² + 2kd + d² = d² + 2dk + k².

Теперь, чтобы доказать, что это является тождеством, мы можем применить коммутативность сложения. Она говорит о том, что порядок слагаемых не влияет на результат сложения.

Таким образом, мы можем переставить слагаемые в правой части равенства:

d² + 2dk + k² = k² + 2kd + d²

Теперь видно, что левая и правая части равенства идентичны, что означает, что равенство (k+d)² = (d+k)² является тождеством.

Совет: Если вы столкнетесь с задачей, в которой нужно доказать тождество, удобно использовать алгебраические преобразования и математические свойства, такие как коммутативность операций сложения и умножения.

Задание: Докажите, что равенство (a+b)² = a² + 2ab + b² является тождеством.