Какова вероятность того, что среди выбранных чисел будет как минимум два числа, которые делятся на 4 без остатка

Тема вопроса: Вероятность выбора чисел, делящихся на 4 без остатка.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны определить количество эвентов благоприятствующих условию (то есть выбрать хотя бы два числа, которые делятся на 4 без остатка) и общее количество возможных комбинаций при выборе семи чисел из набора натуральных чисел от 1 до 37 включительно.

Количество способов выбрать два числа, которые делятся на 4 без остатка из набора из 37 чисел: C(9,2) = 36, где C(a,b) - это количество комбинаций b элементов из a.

Количество способов выбрать оставшиеся пять чисел из набора: C(37-9, 5) = C(28,5) = 98280.

Общее количество возможных комбинаций при выборе семи чисел из 37: C(37,7) = 2324784.

Таким образом, вероятность выбора как минимум двух чисел, делящихся на 4 без остатка, составляет: P = (36 * 98280) / 2324784 ≈ 0.1529, или округленно до трех десятичных знаков, примерно 0.153.

Пример использования: Какова вероятность выбрать семь чисел из натуральных чисел от 1 до 37 включительно так, чтобы как минимум два из них делились на 4 без остатка?

Совет: Для решения подобных задач по вероятности важно правильно определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. Также помните, чтобы применять соответствующие формулы комбинаторики, такие как формула для вычисления количества комбинаций.

Упражнение: Какова вероятность выбрать пять чисел из натуральных чисел от 1 до 20 включительно так, чтобы хотя бы одно из них делилось на 5 без остатка?