Какова вероятность того, что среди случайно выбранных семи натуральных чисел от 1 до 37 (включительно) не менее двух

Содержание вопроса: Вероятность и кратность чисел

Описание: Чтобы найти вероятность данного события, мы должны определить общее количество благоприятных исходов и общее количество всех возможных исходов.

Для начала, необходимо определить сколько чисел от 1 до 37 являются кратными числу 4. Кратные числу 4 натуральные числа это 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, и 36. Всего таких чисел 9.

Теперь мы можем найти общее количество всех возможных исходов, которые могут быть выбраны из 37 чисел от 1 до 37. Очевидно, что всего возможных исходов будет 37.

Далее нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда среди выбранных семи чисел от 1 до 37 будет не менее двух чисел, кратных числу 4. Мы можем использовать комбинаторику для этого. Вычислим количество способов выбрать 2, 3, 4, 5, 6 и 7 чисел.

C(7, 2) = 21
C(7, 3) = 35
C(7, 4) = 35
C(7, 5) = 21
C(7, 6) = 7
C(7, 7) = 1

Теперь мы можем сложить количество благоприятных исходов для каждого случая и получить общее количество благоприятных исходов.

21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 120

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 120.

Наконец, мы можем рассчитать вероятность события, разделив общее количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Вероятность = благоприятные исходы / общее количество исходов
Вероятность = 120 / 37

Например: Найдите вероятность, что среди случайно выбранных семи натуральных чисел от 1 до 37 не менее двух окажутся кратными числу 4.

Совет: Для облегчения понимания вероятности и кратности чисел, помните, что кратность числа - это число, которое делится на другое число без остатка. Используйте комбинаторику, чтобы найти количество благоприятных исходов.

Задача для проверки: Найдите вероятность, что среди случайно выбранных пяти натуральных чисел от 1 до 50 не менее трех окажутся кратными числу 7.