Как найти производную функции f(x)=ctg x+2x в кубе-2x?

Содержание вопроса: Производная функции f(x)=ctg x+2x в кубе-2x

Описание: Чтобы найти производную функции f(x), необходимо применить правила дифференцирования. В этой задаче нам дана функция f(x) = ctg(x) + 2x в кубе минус 2x. Чтобы найти производную этой функции, мы должны дифференцировать каждый из элементов по отдельности.

- Производная функции ctg(x) равна -сsc^2(x). Здесь мы используем формулу для производной тангенса, где ctg(x) = 1 / tan(x) = cos(x) / sin(x). После дифференцирования получаем: d/dx (ctg(x)) = -1 / sin^2(x) = -csc^2(x).
- Производная функции 2x равна 2.
- Производная функции x в кубе минус 2x равна 3x^2 - 2.

Собирая все вместе, мы получаем производную f"(x) = -csc^2(x) + 2 + 3x^2 - 2. Далее упрощаем выражение, и окончательный ответ будет f"(x) = 3x^2 - csc^2(x).

Дополнительный материал: Найдите производную функции f(x) = ctg(x) + 2x в кубе минус 2x.

Совет: Перед решением подобных задач убедитесь, что вы понимаете правила дифференцирования для всех элементов функции, которую вы дифференцируете. Если у вас возникают трудности, обратитесь к учебнику или учителю, чтобы получить дополнительные объяснения.

Дополнительное задание: Найдите производную функции f(x) = sin(x) + 3x в квадрате плюс cos(x).