Какова вероятность того, что среди 30 детей в детском саду нет хотя бы двух детей, которые родились в один и

Математика:

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы комбинаторики и формулу вероятности.

Существует 12 месяцев в году, поэтому общее количество возможных комбинаций детей, родившихся в один и тот же месяц, составляет C(30, 2) = 435.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди 30 детей нет хотя бы двух, которые родились в один и тот же месяц. Для этого нам нужно разделить количество комбинаций без двух детей в один месяц на общее количество возможных комбинаций.

Вероятность будет равна 1 - (количество комбинаций без двух детей в один месяц / общее количество комбинаций).

(1 - 435/12^30) = 0.70617097431

Таким образом, вероятность того, что среди 30 детей в детском саду нет хотя бы двух детей, которые родились в один и тот же месяц, составляет около 0.706 или 70.6%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете представить себе пример с меньшим количеством детей. Например, представьте детский сад с 5 детьми. Вы можете перечислить все возможные комбинации рождения детей и увидеть, что вероятность отсутствия двух детей, родившихся в один месяц, равна 7/12.

Задача для проверки: В детском саду у вас есть 25 детей. Какова вероятность того, что у них не будет двух детей, родившихся в один и тот же месяц?