Решение неравенств
1. Перед вами задание доказать два неравенства: а) х(х-12) меньше (х-6) в квадрате; б) х(х+2) больше чем 2х-32
1. Перед вами задание доказать два неравенства: а) х(х-12) меньше (х-6) в квадрате; б) х(х+2) больше чем 2х-32. При этом известно, что 8а) равно 2х-3, а 8б) равно 5-2х3.
2. Воспользовавшись тем, что 1,4 меньше корня из 2, который меньше 1,5, и 1,7 меньше корня из 3, который меньше 1,8, необходимо оценить значение выражений: а) корень из 2 плюс корень из 3; б) корень из 12 минус корень из 2.
2. Воспользовавшись тем, что 1,4 меньше корня из 2, который меньше 1,5, и 1,7 меньше корня из 3, который меньше 1,8, необходимо оценить значение выражений: а) корень из 2 плюс корень из 3; б) корень из 12 минус корень из 2.
11.12.2023 05:41
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этих неравенств нам необходимо сначала выразить значения переменной х в терминах а и b, а затем подставить их в неравенства и проверить их истинность.
а) Исходное неравенство: х(х-12) < (х-6)^2
Раскроем скобки: x^2 - 12x < x^2 - 12x + 36
Сократим одинаковые слагаемые: 0 < 36
Данное неравенство является истинным для любого значения х.
б) Исходное неравенство: х(х+2) > 2х - 32
Раскроем скобки: x^2 + 2x > 2x - 32
Сократим одинаковые слагаемые: x^2 > -32
Данное неравенство также истинно для любого значения х.
Пример использования: Вычислите значение х в неравенстве 1) при a = 1 и b = 2; 2) при a = -3 и b = 5.
Совет: Для решения подобных задач сначала выразите переменную х через данные a и b. Затем подставьте найденные значения в неравенство и проверьте его истинность.
Упражнение: Решите неравенства из задания: а) при a = 4 и b = 3; б) при a = -2 и b = -1.