Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани

Тема: Вероятность случайно выбранного ученика художественной студии заниматься росписью по ткани или скульптурой

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество учеников в художественной студии, а также количество учеников, занимающихся росписью по ткани или скульптурой.

Пусть общее количество учеников в художественной студии равно N, а количество учеников, занимающихся росписью по ткани, равно A, а количество учеников, занимающихся скульптурой, равно B.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой можно вычислить по формуле:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

где P(A) - вероятность заниматься росписью по ткани, P(B) - вероятность заниматься скульптурой, P(A и B) - вероятность одновременно заниматься росписью по ткани и скульптурой.

Пример использования: Предположим, в художественной студии обучается 30 учеников. Из них 15 занимаются росписью по ткани, 10 занимаются скульптурой. Тогда вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой будет следующей:

P(Роспись или Скульптура) = P(Роспись) + P(Скульптура) - P(Роспись и Скульптура)
= 15/30 + 10/30 - 0/30
= 25/30
= 5/6

Поэтому вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой составляет 5/6.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики, такие как правила суммы и правила пересечения с помощью диаграмм Венна.

Дополнительное задание: В художественной студии обучается 40 учеников. Из них 20 занимаются росписью по ткани, 15 занимаются скульптурой. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой.