Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо росписью по ткани, либо

Тема урока: Вероятность исключающих событий

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие вероятности исключающих событий. Вероятность исключающих событий вычисляется с помощью формулы: P(A или B) = P(A) + P(B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что ученик занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой, то есть событие A или B.

Чтобы найти вероятность каждого события отдельно, нам нужно знать общее количество учеников в художественной студии и количество учеников, занимающихся росписью по ткани и скульптурой, соответственно. Предположим, что общее количество учеников в художественной студии составляет 100 человек, из которых 20 занимаются росписью по ткани, а 30 занимаются скульптурой.

Тогда вероятность, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани, равна P(A) = 20/100 = 1/5, а вероятность, что случайно выбранный ученик занимается скульптурой, равна P(B) = 30/100 = 3/10.

Используя формулу вероятности исключающих событий, мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой: P(A или B) = P(A) + P(B) = 1/5 + 3/10 = 2/10 + 3/10 = 5/10 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой, составляет 1/2.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности исключающих событий, можно использовать визуальные модели, такие как диаграммы Венна или таблицы событий. Также рекомендуется повторять примеры и упражнения, чтобы закрепить материал.

Ещё задача: В художественной студии 50 учеников. 30 из них занимаются живописью, а 25 занимаются скульптурой. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается живописью или скульптурой? (Ответ: 55/100 = 0.55)

Содержание вопроса: Вероятность

Инструкция:
В данной задаче нам необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой. Для этого нам понадобится знать количество учеников, занимающихся росписью по ткани, количество учеников, занимающихся скульптурой и общее количество учеников в студии.

Пусть число учеников, занимающихся росписью по ткани, равно N₁, число учеников, занимающихся скульптурой, равно N₂, а общее количество учеников в студии равно N.

Нам нужно найти вероятность P того, что ученик будет заниматься либо росписью по ткани, либо скульптурой. Для этого мы можем использовать следующую формулу вероятности:

P = (N₁ + N₂) / N

Пример:
В художественной студии занимаются 30 учеников росписью по ткани и 20 учеников скульптурой. Общее количество учеников в студии равно 100. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой?

Решение:
N₁ = 30, N₂ = 20, N = 100

P = (30 + 20) / 100 = 50 / 100 = 0.5

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо росписью по ткани, либо скульптурой, составляет 0.5 или 50%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, связанными с теорией вероятности, такими как событие, пространство элементарных исходов, и правило сложения вероятностей.

Проверочное упражнение:
В музыкальной школе учатся 40 учеников фортепиано и 30 учеников скрипки. Общее количество учеников в школе равно 150. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик школы занимается либо фортепиано, либо скрипкой?