Какова длина стороны AC треугольника ABC, если сторона AB равна √10, а углы A и C равны 15° и 45° соответственно?

Название: Решение треугольника ABC

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции и теорему синусов. Дано, что сторона AB равна √10, угол А равен 15°, а угол С равен 45°.

Сначала мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину стороны AC. Формула для теоремы синусов выглядит следующим образом:

sin(A)/BC = sin(C)/AB.

Подставив известные значения, мы получим:

sin(15°)/BC = sin(45°)/√10.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно BC. После того, как мы найдем значение BC, мы сможем найти длину стороны AC, используя теорему Пифагора.

Пример: Решите уравнение sin(15°)/BC = sin(45°)/√10, чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC.

Совет: Для решения подобных задач, особенно с использованием тригонометрических функций, полезно вспомнить таблицы значений тригонометрических функций для особых углов (например, 0°, 30°, 45°, 60°, 90° и т.д.). Также, упрощайте алгебраические выражения, чтобы упростить решение уравнения.

Задание: Для треугольника DEF даны длины сторон DE = 6, DF = 8 и угол E равен 30°. Найдите длину стороны EF, используя теорему синусов.