Какова вероятность того, что расстояние от случайно появившейся точки С до точки В превышает 1, если точка С появляется

Тема: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать геометрическую интерпретацию вероятности. Для начала давайте представим отрезок АВ на числовой прямой. Поскольку отрезок АВ имеет длину 3, мы можем отметить его начало в точке 0 и его конец в точке 3.

Теперь давайте представим, что точка С случайно появляется на отрезке АВ. Чтобы расстояние от точки С до точки В превышало 1, нужно, чтобы точка С находилась в промежутке между 1 и 3 (например, в точке 2 или в любой другой точке между 1 и 3).

Таким образом, вероятность того, что расстояние от точки С до точки В превышает 1, равна отношению длины этого промежутка (2) к длине всего отрезка АВ (3).

Математически это можно записать как: Вероятность = (Длина промежутка) / (Длина отрезка)

Вероятность = 2 / 3

Пример использования:
Если отрезок АВ имеет длину 3, то вероятность того, что расстояние от случайно появившейся точки С до точки В превышает 1, равна 2/3.


Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно визуализировать ситуацию, нарисовав отрезок АВ на листе бумаги и отметить интервал, соответствующий условию "расстояние превышает 1". Также полезно провести эксперименты с разными длинами отрезка АВ, чтобы увидеть, как это влияет на вероятность.

Упражнение:
Если отрезок АВ имеет длину 5, какова будет вероятность того, что расстояние от случайно появившейся точки С до точки В превышает 2? Ответ округлите до третьего знака после запятой.