Какова вероятность того, что при составлении двузначного числа из цифр 1, 5, 8, 9 оно будет нечетным и цифры не будут

Тема занятия: Вероятность составления нечетного двузначного числа без повторения цифр

Инструкция:
Чтобы определить вероятность составления нечетного двузначного числа без повторения цифр из заданных цифр 1, 5, 8 и 9, нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Сначала определим количество возможных исходов. Поскольку требуется составить двузначное число, мы имеем два разряда, причем первый разряд, который может быть заполнен одной из четырех заданных цифр (1, 5, 8, 9), не может быть нулем, так как это приведет к созданию двузначного числа с ведущим нулем. Таким образом, для первого разряда у нас есть 4 возможности, а для второго разряда остается 3 возможности, так как мы не можем повторять цифры.

Итак, общее количество возможных исходов равно 4 * 3 = 12.

Теперь определим количество благоприятных исходов. Чтобы число было нечетным, его последний разряд должен быть нечетным. Следовательно, для второго разряда у нас есть две возможности: 1 и 5.

Также числа не должны повторяться, поэтому для первого разряда у нас также остается 2 возможности: 8 и 9.

Итак, количество благоприятных исходов равно 2 * 2 = 4.

Таким образом, вероятность составления нечетного двузначного числа без повторения цифр из заданных цифр составляет 4 / 12 = 1/3 или примерно 0,33.

Дополнительный материал:
Составьте двузначное число из цифр 1, 5, 8 и 9 так, чтобы оно было нечетным и цифры не повторялись.

Совет:
Для решения подобных задач удобно использовать принципы комбинаторики, чтобы определить количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Важно помнить о правилах, таких как то, что первый разряд не может быть нулем при составлении двузначного числа. Также полезно взглянуть на задачу с логической точки зрения, постепенно анализируя условия и определите, какие цифры можно использовать на каждом разряде.

Закрепляющее упражнение:
Сколько всего двузначных чисел можно составить, использовав цифры 2, 3, 7 и 9, без повторения цифр? Какова вероятность выбрать нечетное число?