Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице из книги с 500 страницами будет не менее 2 опечаток?

Название: Вероятность опечаток на странице

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько всего возможных комбинаций опечаток может быть на странице книги с 500 страницами. Для каждой страницы вероятность наличия опечатки или отсутствия ее составляет 1/500.

Чтобы вычислить вероятность отсутствия опечаток на странице, мы должны взять вероятность наличия опечаток на каждой странице и умножить их вместе (так как события независимы). Вероятность отсутствия опечаток будет равна (499/500)^500, потому что для каждой страницы вероятность отсутствия опечаток составляет 499/500.

Теперь, чтобы найти вероятность наличия хотя бы двух опечаток на случайно выбранной странице, мы можем вычислить ее как единица минус вероятность отсутствия опечаток. То есть, вероятность наличия хотя бы двух опечаток составляет 1 - (499/500)^500.

Пример:
Задача: Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице из книги с 500 страницами будет не менее 2 опечаток?

Решение:
Вероятность отсутствия опечаток на странице: (499/500)^500
Вероятность наличия хотя бы двух опечаток: 1 - (499/500)^500

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно представить, что каждая страница - это независимое событие с вероятностью наличия опечаток 1/500. Также полезно учитывать, что для вычисления вероятности отсутствия опечаток мы используем умножение, а для вероятности наличия хотя бы двух опечаток - вычитание.

Упражнение: Книга состоит из 1000 страниц. Какова вероятность наличия хотя бы одной опечатки на случайно выбранной странице?