Какова вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной на более чем 1 г, если вероятность того

Предмет вопроса: Вероятность и статистика

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и интервала массы батончика. Пусть P(A) - вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной на более чем 1 г, а P(B) - вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 до 56 г.

Тогда по формуле условной вероятности P(A|B) = P(A∩B) / P(B), где P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Условие задачи говорит о том, что P(B) = 0,76. Таким образом, нам необходимо определить P(A∩B).

Поскольку интервал массы батончика составляет от 54 до 56 г, то вероятность попадания массы батончика в этот интервал равна 0,76. Значит, P(B) = 0,76.

Поскольку P(A) - вероятность того, что масса батончика не будет попадать в интервал от 54 до 56 г, тогда P(A) = 1 - P(B).

Будучи взаимоисключающими исходами, сумма P(A) и P(B) равна 1. Таким образом, P(A) + P(B) = 1.

Из этого получаем, что P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0,76 = 0,24.

По формуле условной вероятности:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B),
Необходимо найти P(A∩B), поэтому умножаем P(A|B) на P(B):
P(A∩B) = P(A|B) * P(B) = 0,24 * 0,76 = 0,1824.

Таким образом, вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной на более чем 1 г, равна 0,1824.

Совет: Чтобы более легко понять вероятности и статистические задачи, рекомендуется ознакомиться со статистическими понятиями, такими как вероятность, условная вероятность и формулы, связанные с ними. Важно также уметь правильно интерпретировать данные задачи и уметь применять соответствующие формулы для нахождения ответа.

Практика: Вычислите вероятность того, что при броске шестигранного игрального кубика выпадет число больше 4