445. В таблице ниже представлена заполненная геометрическая прогрессия (b): a) Значения b: 3, 6, 12, 24

Предмет вопроса: Геометрическая прогрессия

Пояснение:
Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на определенное число, называемое знаменателем прогрессии. Знаменатель прогрессии обозначается как q.

a) Для первой последовательности, где b = 3, 6, 12, 24, 48, можно найти знаменатель прогрессии, q, следующим образом:

q = b2 / b1 = 6 / 3 = 2

Теперь мы можем проверить, что каждое следующее число получается умножением предыдущего на 2. Например, 12 = 6 * 2, 24 = 12 * 2 и так далее.

b) Для второй последовательности, где b = 0.2, 0.44, 0.968, 2.1296, 4.68592, мы можем найти знаменатель прогрессии, q, следующим образом:

q = b2 / b1 = 0.44 / 0.2 = 2.2

Проверка: 0.968 = 0.44 * 2.2, 2.1296 = 0.968 * 2.2 и так далее.

в) Для третьей последовательности, где b = 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, 0.03125, знаменатель прогрессии равен:

q = b2 / b1 = 0.25 / 0.5 = 0.5

Проверка: 0.125 = 0.25 * 0.5, 0.0625 = 0.125 * 0.5 и так далее.

г) Для четвертой последовательности, где b = 2, 16, 128, 1024, 8192, знаменатель прогрессии равен:

q = b2 / b1 = 16 / 2 = 8

Проверка: 128 = 16 * 8, 1024 = 128 * 8 и так далее.

д) Для пятой последовательности, где b = 3, 567, 106761, 20053307, 3760848081, знаменатель прогрессии равен:

q = b2 / b1 = 567 / 3 = 189

Проверка: 106761 = 567 * 189, 20053307 = 106761 * 189 и так далее.

Дополнительный материал:
a) Найдите знаменатель прогрессии (q) для последовательности b = 3, 6, 12, 24, 48.

Совет:
Чтобы найти знаменатель прогрессии, нужно поделить любое число из последовательности на предыдущее число.

Задача на проверку:
b) Найдите знаменатель прогрессии (q) для последовательности b = 1, 2, 4, 8, 16.