Какова вероятность того, что мамы друзей Саши и Леши не будут находиться рядом, когда они случайным образом выбирают

Содержание: Вероятность событий

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать, сколько всего возможных вариантов выбора мест за столом и сколько из них подходят для условия "мамы не находятся рядом".

Давайте посмотрим на ситуацию подробнее. Пусть у нас есть две мамы, мама Саши и мама Леши, и пусть у нас есть общий стол, за которым может сидеть 8 человек. Если мамы S и L сидят рядом друг с другом, то будем обозначать их как (SL). В противном случае, они не находятся рядом и между ними есть хотя бы одно место.

Итак, у нас есть 8 мест, за которыми могут сидеть 8 человек. Первое место может занять любой из 8 человек. Когда первое место занято, второе место может занять любой из оставшихся 7 человек. Поэтому для первых двух мест есть 8*7 = 56 вариантов.

Теперь давайте рассмотрим, где мамы Саши и Леши находятся рядом. Есть 7 возможных положений для мам S и L по отношению к остальным гостям: SL, LS, _SL, S_L, SL_, LS_, L_S, _LS, где "_" обозначает пустое место. Итак, всего есть 7 вариантов, в которых мамы находятся рядом.

Задача просит найти вероятность того, что мамы НЕ будут находиться рядом. Значит, нужно найти отношение числа благоприятных исходов (т.е. когда мамы не находятся рядом) к общему числу возможных исходов (56). Таким образом, вероятность того, что мамы не будут находиться рядом, равна 1 - (число благоприятных исходов / общее число исходов).

Поэтому вероятность составляет: P = 1 - (7/56) = 1 - 1/8 = 7/8 ≈ 0.875.

Совет: Для работы с вероятностями всегда важно понимать условие задачи и уметь отличать числитель и знаменатель соответствующей доли.

Упражнение: Сколько есть возможных вариантов выбрать места за столом, если вместо двух мам есть три мамы, и стол также вмещает 8 человек? Ответ представьте в виде десятичной дроби.